حل 1/2(x-1)(x-8)[(x-7)-(x-2)]

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ( x - 8 ) [ ( x - 7 ) - ( x - 2 ) ]$$

تقييم

$$\frac{5\left(1-x\right)\left(x-8\right)}{2}$$

خطوات الحل

لمعرفة مقابل x-2، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\frac{1}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x-7-x-\left(-2\right)\right)$$

مقابل -2 هو 2.

$$\frac{1}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x-7-x+2\right)$$

اجمع x مع -x لتحصل على 0.

$$\frac{1}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(-7+2\right)$$

اجمع -7 مع 2 لتحصل على -5.

$$\frac{1}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(-5\right)$$

اضرب \frac{1}{2} في -5 لتحصل على \frac{-5}{2}.

$$\frac{-5}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-5}{2} كـ -\frac{5}{2} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$-\frac{5}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{5}{2} في x-1.

$$\left(-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\left(-1\right)\right)\left(x-8\right)$$

اضرب -\frac{5}{2} في -1 لتحصل على \frac{5}{2}.

$$\left(-\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\right)\left(x-8\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من -\frac{5}{2}x+\frac{5}{2} في كل عنصر من x-8.

$$-\frac{5}{2}xx-\frac{5}{2}x\left(-8\right)+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$-\frac{5}{2}x^{2}-\frac{5}{2}x\left(-8\right)+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

التعبير عن -\frac{5}{2}\left(-8\right) ككسر فردي.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{-5\left(-8\right)}{2}x+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

اضرب -5 في -8 لتحصل على 40.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{40}{2}x+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

اقسم 40 على 2 لتحصل على 20.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+20x+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

اجمع 20x مع \frac{5}{2}x لتحصل على \frac{45}{2}x.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{45}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

التعبير عن \frac{5}{2}\left(-8\right) ككسر فردي.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{45}{2}x+\frac{5\left(-8\right)}{2}$$

اضرب 5 في -8 لتحصل على -40.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{45}{2}x+\frac{-40}{2}$$

اقسم -40 على 2 لتحصل على -20.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{45}{2}x-20$$

توسيع

$$-\frac{5x^{2}}{2}+\frac{45x}{2}-20$$

خطوات الحل

لمعرفة مقابل x-2، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\frac{1}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x-7-x-\left(-2\right)\right)$$

مقابل -2 هو 2.

$$\frac{1}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x-7-x+2\right)$$

اجمع x مع -x لتحصل على 0.

$$\frac{1}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(-7+2\right)$$

اجمع -7 مع 2 لتحصل على -5.

$$\frac{1}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(-5\right)$$

اضرب \frac{1}{2} في -5 لتحصل على \frac{-5}{2}.

$$\frac{-5}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-5}{2} كـ -\frac{5}{2} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$-\frac{5}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{5}{2} في x-1.

$$\left(-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\left(-1\right)\right)\left(x-8\right)$$

اضرب -\frac{5}{2} في -1 لتحصل على \frac{5}{2}.

$$\left(-\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\right)\left(x-8\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من -\frac{5}{2}x+\frac{5}{2} في كل عنصر من x-8.

$$-\frac{5}{2}xx-\frac{5}{2}x\left(-8\right)+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$-\frac{5}{2}x^{2}-\frac{5}{2}x\left(-8\right)+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

التعبير عن -\frac{5}{2}\left(-8\right) ككسر فردي.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{-5\left(-8\right)}{2}x+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

اضرب -5 في -8 لتحصل على 40.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{40}{2}x+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

اقسم 40 على 2 لتحصل على 20.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+20x+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

اجمع 20x مع \frac{5}{2}x لتحصل على \frac{45}{2}x.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{45}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

التعبير عن \frac{5}{2}\left(-8\right) ككسر فردي.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{45}{2}x+\frac{5\left(-8\right)}{2}$$

اضرب 5 في -8 لتحصل على -40.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{45}{2}x+\frac{-40}{2}$$

اقسم -40 على 2 لتحصل على -20.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{45}{2}x-20$$