حل 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

حل مسائل x

$$x=3$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{2} في x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

اضرب \frac{1}{2} في -1 لتحصل على -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{5} في x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

التعبير عن -\frac{1}{5}\times 2 ككسر فردي.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-2}{5} كـ -\frac{2}{5} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

تحويل 2 إلى الكسر العشري \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

بما أن لكل من \frac{10}{5} و\frac{2}{5} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

اطرح 2 من 10 لتحصل على 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

إضافة \frac{1}{5}x لكلا الجانبين.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

اجمع \frac{1}{2}x مع \frac{1}{5}x لتحصل على \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

إضافة \frac{1}{2} لكلا الجانبين.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و2 هو 10. قم بتحويل \frac{8}{5} و\frac{1}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

بما أن لكل من \frac{16}{10} و\frac{5}{10} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

اجمع 16 مع 5 لتحصل على 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{10}{7}، العدد العكسي لـ \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

ضرب \frac{21}{10} في \frac{10}{7} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

حذف 10 في البسط والمقام.

$$x=\frac{21}{7}$$

اقسم 21 على 7 لتحصل على 3.

$$x=3$$