حل 1/2(x+3)+3/4(2/3x-10/3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) + \frac { 3 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 10 } { 3 } )$$

تقييم

$$x-1$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{2} في x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

اضرب \frac{1}{2} في 3 لتحصل على \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{3}{4} في \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

ضرب \frac{3}{4} في \frac{2}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

حذف 3 في البسط والمقام.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

ضرب \frac{3}{4} في -\frac{10}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

حذف 3 في البسط والمقام.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

اختزل الكسر \frac{-10}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

اجمع \frac{1}{2}x مع \frac{1}{2}x لتحصل على x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

بما أن لكل من \frac{3}{2} و\frac{5}{2} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

اطرح 5 من 3 لتحصل على -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

اقسم -2 على 2 لتحصل على -1.

$$x-1$$

توسيع

$$x-1$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{2} في x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

اضرب \frac{1}{2} في 3 لتحصل على \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{3}{4} في \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

ضرب \frac{3}{4} في \frac{2}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

حذف 3 في البسط والمقام.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

ضرب \frac{3}{4} في -\frac{10}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

حذف 3 في البسط والمقام.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

اختزل الكسر \frac{-10}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

اجمع \frac{1}{2}x مع \frac{1}{2}x لتحصل على x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

بما أن لكل من \frac{3}{2} و\frac{5}{2} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

اطرح 5 من 3 لتحصل على -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

اقسم -2 على 2 لتحصل على -1.

$$x-1$$