حل 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

حل مسائل x

$$x=1$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{2} في x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{4} في x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

اضرب \frac{1}{4} في 3 لتحصل على \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

اجمع \frac{1}{2}x مع \frac{1}{4}x لتحصل على \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و4 هو 4. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{3}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

بما أن لكل من \frac{2}{4} و\frac{3}{4} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

اجمع 2 مع 3 لتحصل على 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{3} في x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

التعبير عن -\frac{1}{3}\times 2 ككسر فردي.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-2}{3} كـ -\frac{2}{3} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

تحويل 3 إلى الكسر العشري \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

بما أن لكل من \frac{9}{3} و\frac{2}{3} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

اطرح 2 من 9 لتحصل على 7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

إضافة \frac{1}{3}x لكلا الجانبين.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

اجمع \frac{3}{4}x مع \frac{1}{3}x لتحصل على \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

اطرح \frac{5}{4} من الطرفين.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و4 هو 12. قم بتحويل \frac{7}{3} و\frac{5}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

بما أن لكل من \frac{28}{12} و\frac{15}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

اطرح 15 من 28 لتحصل على 13.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{12}{13}، العدد العكسي لـ \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

حذف رقم \frac{13}{12} ومعكوسه \frac{12}{13}.

$$x=1$$