حل 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

حل مسائل x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{2} في x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

ضرب \frac{1}{2} في \frac{1}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{4} في \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

ضرب \frac{1}{4} في \frac{2}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

اختزل الكسر \frac{2}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

ضرب \frac{1}{4} في -\frac{1}{6} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-1}{24} كـ -\frac{1}{24} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

اجمع \frac{1}{2}x مع \frac{1}{6}x لتحصل على \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 6 و24 هو 24. قم بتحويل \frac{1}{6} و\frac{1}{24} لكسور عشرية باستخدام المقام 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

بما أن لكل من \frac{4}{24} و\frac{1}{24} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

اطرح 1 من 4 لتحصل على 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

اختزل الكسر \frac{3}{24} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

اطرح x من الطرفين.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

اجمع \frac{2}{3}x مع -x لتحصل على -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

اطرح \frac{1}{8} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

ضرب طرفي المعادلة في -3، العدد العكسي لـ -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

التعبير عن -\frac{1}{8}\left(-3\right) ككسر فردي.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

اضرب -1 في -3 لتحصل على 3.

$$x=\frac{3}{8}$$