حل 1/2(4y+2)-20<-1/3(9y-3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( 4 y + 2 ) - 20 < - \frac { 1 } { 3 } ( 9 y - 3 )$$

حل لـ y

$$y<4$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{2} في 4y+2.

$$\frac{1}{2}\times 4y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

اضرب \frac{1}{2} في 4 لتحصل على \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

اقسم 4 على 2 لتحصل على 2.

$$2y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

حذف 2 و2.

$$2y+1-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

اطرح 20 من 1 لتحصل على -19.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{3} في 9y-3.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\times 9y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

التعبير عن -\frac{1}{3}\times 9 ككسر فردي.

$$2y-19<\frac{-9}{3}y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

اقسم -9 على 3 لتحصل على -3.

$$2y-19<-3y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

التعبير عن -\frac{1}{3}\left(-3\right) ككسر فردي.

$$2y-19<-3y+\frac{-\left(-3\right)}{3}$$

اضرب -1 في -3 لتحصل على 3.

$$2y-19<-3y+\frac{3}{3}$$

اقسم 3 على 3 لتحصل على 1.

$$2y-19<-3y+1$$

إضافة 3y لكلا الجانبين.

$$2y-19+3y<1$$

اجمع 2y مع 3y لتحصل على 5y.

$$5y-19<1$$

إضافة 19 لكلا الجانبين.

$$5y<1+19$$

اجمع 1 مع 19 لتحصل على 20.

$$5y<20$$

قسمة طرفي المعادلة على 5. بما أن قيمة 5 موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$y<\frac{20}{5}$$

اقسم 20 على 5 لتحصل على 4.

$$y<4$$