حل 1/2sqrt{3}divsqrt{1/12}*sqrt{27}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } \div \sqrt { \frac { 1 } { 12 } } \times \sqrt { 27 }$$

تقدير القيمة

$$9\sqrt{3}\approx 15.588457268$$

خطوات الحل

إعادة كتابة الجذر التربيعي للقسمة \sqrt{\frac{1}{12}} مثل قسمة الجذور التربيعية \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{2^{2}\times 3} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2\sqrt{3}}}\sqrt{27}$$

حوّل مقام \frac{1}{2\sqrt{3}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{27}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\times 3}}\sqrt{27}$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{6}}\sqrt{27}$$

اقسم \frac{1}{2}\sqrt{3} على \frac{\sqrt{3}}{6} من خلال ضرب \frac{1}{2}\sqrt{3} في مقلوب \frac{\sqrt{3}}{6}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

حوّل مقام \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{27}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

اضرب \frac{1}{2} في 6 لتحصل على \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{6}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

اقسم 6 على 2 لتحصل على 3.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$\frac{3\times 3}{3}\sqrt{27}$$

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$\frac{9}{3}\sqrt{27}$$

اقسم 9 على 3 لتحصل على 3.

$$3\sqrt{27}$$

تحليل عوامل 27=3^{2}\times 3. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{3^{2}\times 3} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}$$

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$9\sqrt{3}$$