حل 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

تقييم

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31.819805153$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

اضرب \frac{1}{2} في 3 لتحصل على \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

تحليل عوامل 32=4^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

اضرب -6 في 4 لتحصل على -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

اجمع \frac{3}{2}\sqrt{2} مع -24\sqrt{2} لتحصل على -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$