حل 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}+frac{1}{56}+frac{1}{72}+2

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 } + \frac { 1 } { 56 } + \frac { 1 } { 72 } + 2$$

تقييم

$$\frac{26}{9}\approx 2.888888889$$

خطوات الحل

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و6 هو 6. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{1}{6} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

بما أن لكل من \frac{3}{6} و\frac{1}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

اجمع 3 مع 1 لتحصل على 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

اختزل الكسر \frac{4}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و12 هو 12. قم بتحويل \frac{2}{3} و\frac{1}{12} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

بما أن لكل من \frac{8}{12} و\frac{1}{12} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

اجمع 8 مع 1 لتحصل على 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

اختزل الكسر \frac{9}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و20 هو 20. قم بتحويل \frac{3}{4} و\frac{1}{20} لكسور عشرية باستخدام المقام 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

بما أن لكل من \frac{15}{20} و\frac{1}{20} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

اجمع 15 مع 1 لتحصل على 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

اختزل الكسر \frac{16}{20} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و30 هو 30. قم بتحويل \frac{4}{5} و\frac{1}{30} لكسور عشرية باستخدام المقام 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

بما أن لكل من \frac{24}{30} و\frac{1}{30} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

اجمع 24 مع 1 لتحصل على 25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

اختزل الكسر \frac{25}{30} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 6 و42 هو 42. قم بتحويل \frac{5}{6} و\frac{1}{42} لكسور عشرية باستخدام المقام 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

بما أن لكل من \frac{35}{42} و\frac{1}{42} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{35+1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

اجمع 35 مع 1 لتحصل على 36.

$$\frac{36}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

اختزل الكسر \frac{36}{42} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$\frac{6}{7}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 7 و56 هو 56. قم بتحويل \frac{6}{7} و\frac{1}{56} لكسور عشرية باستخدام المقام 56.

$$\frac{48}{56}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

بما أن لكل من \frac{48}{56} و\frac{1}{56} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{48+1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

اجمع 48 مع 1 لتحصل على 49.

$$\frac{49}{56}+\frac{1}{72}+2$$

اختزل الكسر \frac{49}{56} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 7 وشطبه.

$$\frac{7}{8}+\frac{1}{72}+2$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 8 و72 هو 72. قم بتحويل \frac{7}{8} و\frac{1}{72} لكسور عشرية باستخدام المقام 72.

$$\frac{63}{72}+\frac{1}{72}+2$$

بما أن لكل من \frac{63}{72} و\frac{1}{72} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{63+1}{72}+2$$

اجمع 63 مع 1 لتحصل على 64.

$$\frac{64}{72}+2$$

اختزل الكسر \frac{64}{72} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$\frac{8}{9}+2$$

تحويل 2 إلى الكسر العشري \frac{18}{9}.

$$\frac{8}{9}+\frac{18}{9}$$

بما أن لكل من \frac{8}{9} و\frac{18}{9} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{8+18}{9}$$

اجمع 8 مع 18 لتحصل على 26.

$$\frac{26}{9}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 \cdot 13}{3 ^ {2}} = 2\frac{8}{9} = 2.888888888888889$$