حل 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

تقدير القيمة

$$\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

خطوات الحل

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و6 هو 6. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{1}{6} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

بما أن لكل من \frac{3}{6} و\frac{1}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

اجمع 3 مع 1 لتحصل على 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

اختزل الكسر \frac{4}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و12 هو 12. قم بتحويل \frac{2}{3} و\frac{1}{12} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

بما أن لكل من \frac{8}{12} و\frac{1}{12} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

اجمع 8 مع 1 لتحصل على 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

اختزل الكسر \frac{9}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و20 هو 20. قم بتحويل \frac{3}{4} و\frac{1}{20} لكسور عشرية باستخدام المقام 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

بما أن لكل من \frac{15}{20} و\frac{1}{20} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

اجمع 15 مع 1 لتحصل على 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

اختزل الكسر \frac{16}{20} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و30 هو 30. قم بتحويل \frac{4}{5} و\frac{1}{30} لكسور عشرية باستخدام المقام 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

بما أن لكل من \frac{24}{30} و\frac{1}{30} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

اجمع 24 مع 1 لتحصل على 25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

اختزل الكسر \frac{25}{30} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 6 و42 هو 42. قم بتحويل \frac{5}{6} و\frac{1}{42} لكسور عشرية باستخدام المقام 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

بما أن لكل من \frac{35}{42} و\frac{1}{42} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{35+1}{42}$$

اجمع 35 مع 1 لتحصل على 36.

$$\frac{36}{42}$$

اختزل الكسر \frac{36}{42} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$\frac{6}{7}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0.8571428571428571$$