حل 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

خطوات الحل

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و9 هو 36. قم بتحويل \frac{1}{4} و\frac{1}{9} لكسور عشرية باستخدام المقام 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

بما أن لكل من \frac{9}{36} و\frac{4}{36} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

اجمع 9 مع 4 لتحصل على 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 36 و16 هو 144. قم بتحويل \frac{13}{36} و\frac{1}{16} لكسور عشرية باستخدام المقام 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

بما أن لكل من \frac{52}{144} و\frac{9}{144} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{52+9}{144}$$

اجمع 52 مع 9 لتحصل على 61.

$$\frac{61}{144}$$

تحليل العوامل

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$