حل 1/1-x-2/1-x^2

$$\frac { 1 } { 1 - x } - \frac { 2 } { 1 - x ^ { 2 } }$$

تقييم

$$-\frac{1}{x+1}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل 1-x^{2}.

$$\frac{1}{1-x}-\frac{2}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 1-x و\left(x-1\right)\left(-x-1\right) هو \left(x-1\right)\left(x+1\right). اضرب \frac{1}{1-x} في \frac{-\left(x+1\right)}{-\left(x+1\right)}. اضرب \frac{2}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} في \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

بما أن لكل من \frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} و\frac{2\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-\left(x+1\right)-2\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في -\left(x+1\right)-2\left(-1\right).

$$\frac{-x-1+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في -x-1+2.

$$\frac{-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

استخراج العلامة السالبة في -x+1.

$$\frac{-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

حذف x-1 في البسط والمقام.

$$\frac{-1}{x+1}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$