حل 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

تقييم

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1.208730159$$

خطوات الحل

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{1}{-2} كـ -\frac{1}{2} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و3 هو 6. قم بتحويل -\frac{1}{2} و\frac{1}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

بما أن لكل من -\frac{3}{6} و\frac{2}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

اجمع -3 مع 2 لتحصل على -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 6 و5 هو 30. قم بتحويل -\frac{1}{6} و\frac{1}{5} لكسور عشرية باستخدام المقام 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

بما أن لكل من -\frac{5}{30} و\frac{6}{30} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

اجمع -5 مع 6 لتحصل على 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 30 و4 هو 60. قم بتحويل \frac{1}{30} و\frac{3}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

بما أن لكل من \frac{2}{60} و\frac{45}{60} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

اطرح 45 من 2 لتحصل على -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 60 و9 هو 180. قم بتحويل -\frac{43}{60} و\frac{2}{9} لكسور عشرية باستخدام المقام 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

بما أن لكل من -\frac{129}{180} و\frac{40}{180} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

اجمع -129 مع 40 لتحصل على -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 180 و7 هو 1260. قم بتحويل -\frac{89}{180} و\frac{5}{7} لكسور عشرية باستخدام المقام 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

بما أن لكل من -\frac{623}{1260} و\frac{900}{1260} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

اطرح 900 من -623 لتحصل على -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1.2087301587301587$$