حل 1/sqrt{5-2}-1/sqrt{5+2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 5 } - 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } + 2 }$$

تقييم

$$4$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{5}-2} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}+2.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

ضع في الحسبان \left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

مربع \sqrt{5}. مربع 2.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{5-4}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

اطرح 4 من 5 لتحصل على 1.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{1}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

حاصل تقسيم أي شيء على واحد هو الشيء نفسه.

$$\sqrt{5}+2-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{5}+2} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}-2.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}$$

ضع في الحسبان \left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

مربع \sqrt{5}. مربع 2.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}$$

اطرح 4 من 5 لتحصل على 1.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{1}$$

حاصل تقسيم أي شيء على واحد هو الشيء نفسه.

$$\sqrt{5}+2-\left(\sqrt{5}-2\right)$$

لمعرفة مقابل \sqrt{5}-2، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\sqrt{5}+2-\sqrt{5}-\left(-2\right)$$

مقابل -2 هو 2.

$$\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2$$

اجمع \sqrt{5} مع -\sqrt{5} لتحصل على 0.

$$2+2$$

اجمع 2 مع 2 لتحصل على 4.

$$4$$

تحليل العوامل

$$2^{2}$$