حل 1/alpha-1=1/2pi

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

حل مسائل α

$$\alpha =2\pi +1\approx 7.283185307$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير \alpha مساوياً لـ 1 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في \alpha -1.

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{2} في \alpha -1.

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} في \pi ^{-1}.

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

إضافة \frac{1}{2}\pi ^{-1} لكلا الجانبين.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

ضرب \frac{1}{2} في \frac{1}{\pi } بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

التعبير عن \frac{1}{2\pi }\alpha ككسر فردي.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

ضرب \frac{1}{2} في \frac{1}{\pi } بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{2\pi }{2\pi }.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

بما أن لكل من \frac{1}{2\pi } و\frac{2\pi }{2\pi } المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

قسمة طرفي المعادلة على \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

القسمة على \frac{1}{2}\pi ^{-1} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

اقسم \frac{1+2\pi }{2\pi } على \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =2\pi +1$$

لا يمكن أن يكون المتغير \alpha مساوياً لـ 1.

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$