حل frac{1^{80}+i^{12}-3i^26+2i^14}{9+2i-1^35*1^9}

$$\frac { 1 ^ { 80 } + i ^ { 12 } - 3 i ^ { 26 } + 2 i ^ { 14 } } { 9 + 2 i - 1 ^ { 35 } \cdot 1 ^ { 9 } }$$

تقييم

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i\approx 0.352941176-0.088235294i$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 35 مع 9 للحصول على 44.

$$\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

احسب 1 بالأس 80 لتحصل على 1.

$$\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

احسب i بالأس 12 لتحصل على 1.

$$\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

اجمع 1 مع 1 لتحصل على 2.

$$\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

احسب i بالأس 26 لتحصل على -1.

$$\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

اضرب 3 في -1 لتحصل على -3.

$$\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

مقابل -3 هو 3.

$$\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

اجمع 2 مع 3 لتحصل على 5.

$$\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

احسب i بالأس 14 لتحصل على -1.

$$\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}}$$

اضرب 2 في -1 لتحصل على -2.

$$\frac{5-2}{9+2i-1^{44}}$$

اطرح 2 من 5 لتحصل على 3.

$$\frac{3}{9+2i-1^{44}}$$

احسب 1 بالأس 44 لتحصل على 1.

$$\frac{3}{9+2i-1}$$

اطرح 1 من 9+2i لتحصل على 8+2i.

$$\frac{3}{8+2i}$$

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، 8-2i.

$$\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$\frac{24-6i}{68}$$

اقسم 24-6i على 68 لتحصل على \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i.

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i$$

الجزء الحقيقي

$$\frac{6}{17} = 0.35294117647058826$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 35 مع 9 للحصول على 44.

$$Re(\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

احسب 1 بالأس 80 لتحصل على 1.

$$Re(\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

احسب i بالأس 12 لتحصل على 1.

$$Re(\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

اجمع 1 مع 1 لتحصل على 2.

$$Re(\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

احسب i بالأس 26 لتحصل على -1.

$$Re(\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

اضرب 3 في -1 لتحصل على -3.

$$Re(\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

مقابل -3 هو 3.

$$Re(\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

اجمع 2 مع 3 لتحصل على 5.

$$Re(\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

احسب i بالأس 14 لتحصل على -1.

$$Re(\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}})$$

اضرب 2 في -1 لتحصل على -2.

$$Re(\frac{5-2}{9+2i-1^{44}})$$

اطرح 2 من 5 لتحصل على 3.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1^{44}})$$

احسب 1 بالأس 44 لتحصل على 1.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1})$$

اطرح 1 من 9+2i لتحصل على 8+2i.

$$Re(\frac{3}{8+2i})$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{3}{8+2i} في المرافق المركب للمقام، 8-2i.

$$Re(\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)})$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$Re(\frac{24-6i}{68})$$

اقسم 24-6i على 68 لتحصل على \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i.

$$Re(\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i)$$

الجزء الحقيقي لـ \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i هو \frac{6}{17}.

$$\frac{6}{17}$$