حل 1+x/2=1/4-4x

$$\frac { 1 + x } { 2 } = \frac { 1 } { 4 - 4 x }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 4\left(x-1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 2,4-4x.

$$\left(2x-2\right)\left(1+x\right)=-1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-2 في 1+x وجمع الحدود المتشابهة.

$$2x^{2}-2=-1$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$2x^{2}=-1+2$$

اجمع -1 مع 2 لتحصل على 1.

$$2x^{2}=1$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 4\left(x-1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 2,4-4x.

$$\left(2x-2\right)\left(1+x\right)=-1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-2 في 1+x وجمع الحدود المتشابهة.

$$2x^{2}-2=-1$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$2x^{2}-2+1=0$$

اجمع -2 مع 1 لتحصل على -1.

$$2x^{2}-1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$