حل 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

تقييم

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0.294117647-1.176470588i$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{1+i}{i} في الوحدة التخيليةi.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

اقسم -1+i على -1 لتحصل على 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{3}{4-i} في المرافق المركب للمقام، 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

اقسم 12+3i على 17 لتحصل على \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

اجمع 1-i مع -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i لتحصل على \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

الجزء الحقيقي

$$\frac{5}{17} = 0.29411764705882354$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{1+i}{i} في الوحدة التخيليةi.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

اقسم -1+i على -1 لتحصل على 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{3}{4-i} في المرافق المركب للمقام، 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

اقسم 12+3i على 17 لتحصل على \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

اجمع 1-i مع -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i لتحصل على \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

الجزء الحقيقي لـ \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i هو \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$