حل 1+2i/3-i+2-i/5i

$$\frac { 1 + 2 i } { 3 - i } + \frac { 2 - i } { 5 i }$$

تقييم

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i=-0.1+0.3i$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{1+2i}{3-i} في المرافق المركب للمقام، 3+i.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}+\frac{2-i}{5i}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}.

$$\frac{1+7i}{10}+\frac{2-i}{5i}$$

اقسم 1+7i على 10 لتحصل على \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i.

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{2-i}{5i}$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{2-i}{5i} في الوحدة التخيليةi.

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{1+2i}{-5}$$

اقسم 1+2i على -5 لتحصل على -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\left(-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)$$

اجمع \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i مع -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i لتحصل على -\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i$$

الجزء الحقيقي

$$-\frac{1}{10} = -0.1$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{1+2i}{3-i} في المرافق المركب للمقام، 3+i.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}+\frac{2-i}{5i})$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}.

$$Re(\frac{1+7i}{10}+\frac{2-i}{5i})$$

اقسم 1+7i على 10 لتحصل على \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{2-i}{5i})$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{2-i}{5i} في الوحدة التخيليةi.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{1+2i}{-5})$$

اقسم 1+2i على -5 لتحصل على -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\left(-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right))$$

اجمع \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i مع -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i لتحصل على -\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i.

$$Re(-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i)$$

الجزء الحقيقي لـ -\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i هو -\frac{1}{10}.

$$-\frac{1}{10}$$