حل 1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

تقدير القيمة

$$-\frac{500}{117}\approx -4.273504274$$

خطوات الحل

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

بما أن لكل من \frac{4}{4} و\frac{1}{4} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

اجمع 4 مع 1 لتحصل على 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

بما أن لكل من \frac{3}{3} و\frac{2}{3} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

اجمع 3 مع 2 لتحصل على 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

اقسم \frac{1}{2} على \frac{5}{3} من خلال ضرب \frac{1}{2} في مقلوب \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

ضرب \frac{1}{2} في \frac{3}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 3}{2\times 5}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

بما أن لكل من \frac{4}{4} و\frac{1}{4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

اطرح 1 من 4 لتحصل على 3.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

اقسم \frac{3}{4} على \frac{1}{3} من خلال ضرب \frac{3}{4} في مقلوب \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

التعبير عن \frac{3}{4}\times 3 ككسر فردي.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 10 و4 هو 20. قم بتحويل \frac{3}{10} و\frac{9}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 20.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

بما أن لكل من \frac{6}{20} و\frac{45}{20} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

اطرح 45 من 6 لتحصل على -39.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

اقسم \frac{5}{4} على -\frac{39}{20} من خلال ضرب \frac{5}{4} في مقلوب -\frac{39}{20}.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

ضرب \frac{5}{4} في -\frac{20}{39} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

اختزل الكسر \frac{-100}{156} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

اضرب 10 في 3 لتحصل على 30.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

اجمع 30 مع 1 لتحصل على 31.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

اجمع 9 مع 2 لتحصل على 11.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

بما أن لكل من \frac{31}{3} و\frac{11}{3} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

اطرح 11 من 31 لتحصل على 20.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

ضرب -\frac{25}{39} في \frac{20}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-25\times 20}{39\times 3}.

$$\frac{-500}{117}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-500}{117} كـ -\frac{500}{117} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$-\frac{500}{117}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4.273504273504273$$