حل 0.4x+0.9/0.5-0.1x-0.5/0.2=0.03+0.02x/0.03

$$\frac { 0.4 x + 0.9 } { 0.5 } - \frac { 0.1 x - 0.5 } { 0.2 } = \frac { 0.03 + 0.02 x } { 0.03 }$$

حل مسائل x

$$x=9$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قسمة كل جزء من 0.4x+0.9 على 0.5 للحصول على \frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}.

$$\frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

اقسم 0.4x على 0.5 لتحصل على 0.8x.

$$0.8x+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

يمكنك توسيع \frac{0.9}{0.5} بضرب كل من البسط والمقام في 10.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

قسمة كل جزء من 0.1x-0.5 على 0.2 للحصول على \frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(\frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

اقسم 0.1x على 0.2 لتحصل على 0.5x.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

يمكنك توسيع \frac{-0.5}{0.2} بضرب كل من البسط والمقام في 10.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-5}{2} كـ -\frac{5}{2} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

لمعرفة مقابل 0.5x-\frac{5}{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x-\left(-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

مقابل -\frac{5}{2} هو \frac{5}{2}.

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

اجمع 0.8x مع -0.5x لتحصل على 0.3x.

$$0.3x+\frac{9}{5}+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و2 هو 10. قم بتحويل \frac{9}{5} و\frac{5}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 10.

$$0.3x+\frac{18}{10}+\frac{25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

بما أن لكل من \frac{18}{10} و\frac{25}{10} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$0.3x+\frac{18+25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

اجمع 18 مع 25 لتحصل على 43.

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

قسمة كل جزء من 0.03+0.02x على 0.03 للحصول على \frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}.

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}$$

اقسم 0.03 على 0.03 لتحصل على 1.

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{0.02x}{0.03}$$

اقسم 0.02x على 0.03 لتحصل على \frac{2}{3}x.

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{2}{3}x$$

اطرح \frac{2}{3}x من الطرفين.

$$0.3x+\frac{43}{10}-\frac{2}{3}x=1$$

اجمع 0.3x مع -\frac{2}{3}x لتحصل على -\frac{11}{30}x.

$$-\frac{11}{30}x+\frac{43}{10}=1$$

اطرح \frac{43}{10} من الطرفين.

$$-\frac{11}{30}x=1-\frac{43}{10}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{10}{10}.

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10}{10}-\frac{43}{10}$$

بما أن لكل من \frac{10}{10} و\frac{43}{10} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10-43}{10}$$

اطرح 43 من 10 لتحصل على -33.

$$-\frac{11}{30}x=-\frac{33}{10}$$

قسمة طرفي المعادلة على -\frac{11}{30}.

$$x=\frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}}$$

التعبير عن \frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}} ككسر فردي.

$$x=\frac{-33}{10\left(-\frac{11}{30}\right)}$$

اضرب 10 في -\frac{11}{30} لتحصل على -\frac{11}{3}.

$$x=\frac{-33}{-\frac{11}{3}}$$