حل -7/-2sqrt{7-7}

$$\frac { - 7 } { - 2 \sqrt { 7 } - 7 }$$

تقييم

$$\frac{7-2\sqrt{7}}{3}\approx 0.569499126$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{-7}{-2\sqrt{7}-7} بضرب البسط والمقام ب-2\sqrt{7}+7.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\sqrt{7}-7\right)\left(-2\sqrt{7}+7\right)}$$

ضع في الحسبان \left(-2\sqrt{7}-7\right)\left(-2\sqrt{7}+7\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

توسيع \left(-2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

احسب -2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{7} هو 7.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{4\times 7-7^{2}}$$

اضرب 4 في 7 لتحصل على 28.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{28-7^{2}}$$

احسب 7 بالأس 2 لتحصل على 49.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{28-49}$$

اطرح 49 من 28 لتحصل على -21.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{-21}$$

اقسم -7\left(-2\sqrt{7}+7\right) على -21 لتحصل على \frac{1}{3}\left(-2\sqrt{7}+7\right).

$$\frac{1}{3}\left(-2\sqrt{7}+7\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{3} في -2\sqrt{7}+7.

$$\frac{1}{3}\left(-2\right)\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

اضرب \frac{1}{3} في -2 لتحصل على \frac{-2}{3}.

$$\frac{-2}{3}\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-2}{3} كـ -\frac{2}{3} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

اضرب \frac{1}{3} في 7 لتحصل على \frac{7}{3}.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{7}+\frac{7}{3}$$