حل -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

تقييم

$$2-2i$$

خطوات الحل

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، -6-4i.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

ضرب الرقمين المركبين -4+20i و-6-4i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

تنفيذ عمليات الضرب في -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 24+16i-120i+80.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

تنفيذ عمليات الجمع في 24+80+\left(16-120\right)i.

$$\frac{104-104i}{52}$$

اقسم 104-104i على 52 لتحصل على 2-2i.

$$2-2i$$

الجزء الحقيقي

$$2$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{-4+20i}{-6+4i} في المرافق المركب للمقام، -6-4i.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

ضرب الرقمين المركبين -4+20i و-6-4i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

تنفيذ عمليات الضرب في -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 24+16i-120i+80.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

تنفيذ عمليات الجمع في 24+80+\left(16-120\right)i.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

اقسم 104-104i على 52 لتحصل على 2-2i.

$$Re(2-2i)$$

الجزء الحقيقي لـ 2-2i هو 2.

$$2$$