حل -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

حل مسائل j

$$j=-5$$

$$j=-2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير j مساوياً لـ -7 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 5\left(j+7\right)، أقل مضاعف مشترك لـ j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

اضرب 5 في -2 لتحصل على -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب j+7 في j.

$$-10=j^{2}+7j$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$j^{2}+7j=-10$$

إضافة 10 لكلا الجانبين.

$$j^{2}+7j+10=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 7 وعن c بالقيمة 10 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

مربع 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

اضرب -4 في 10.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

اجمع 49 مع -40.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 9.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

حل المعادلة j=\frac{-7±3}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -7 مع 3.

$$j=-\frac{4}{2}$$

اقسم -4 على 2.

$$j=-2$$

حل المعادلة j=\frac{-7±3}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من -7.

$$j=-\frac{10}{2}$$

اقسم -10 على 2.

$$j=-5$$

تم حل المعادلة الآن.

$$j=-2 j=-5$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير j مساوياً لـ -7 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 5\left(j+7\right)، أقل مضاعف مشترك لـ j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

اضرب 5 في -2 لتحصل على -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب j+7 في j.

$$-10=j^{2}+7j$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$j^{2}+7j=-10$$

اقسم 7، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{7}{2}، ثم اجمع مربع \frac{7}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{7}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

اجمع -10 مع \frac{49}{4}.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل j^{2}+7j+\frac{49}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

تبسيط.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

اطرح \frac{7}{2} من طرفي المعادلة.

$$j=-2 j=-5$$