حل -1/2x^2-3/2x/x=1/2

$$\frac { - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x } { x } = \frac { 1 } { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=-4$$

خطوات استخدام التحليل

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 2x، أقل مضاعف مشترك لـ x,2.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.

$$-x^{2}-3x=x$$

اطرح x من الطرفين.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

اجمع -3x مع -x لتحصل على -4x.

$$-x^{2}-4x=0$$

تحليل x.

$$x\left(-x-4\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -x-4=0.

$$x=0 x=-4$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=-4$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 2x، أقل مضاعف مشترك لـ x,2.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.

$$-x^{2}-3x=x$$

اطرح x من الطرفين.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

اجمع -3x مع -x لتحصل على -4x.

$$-x^{2}-4x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة -4 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

مقابل -4 هو 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{4±4}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

اقسم 8 على -2.

$$x=-4$$

حل المعادلة x=\frac{4±4}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-4 x=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=-4$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 2x، أقل مضاعف مشترك لـ x,2.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.

$$-x^{2}-3x=x$$

اطرح x من الطرفين.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

اجمع -3x مع -x لتحصل على -4x.

$$-x^{2}-4x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

اقسم -4 على -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

اقسم 0 على -1.

$$x^{2}+4x=0$$

اقسم 4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 2، ثم اجمع مربع 2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

مربع 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

عامل x^{2}+4x+4. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

تبسيط.

$$x+2=2 x+2=-2$$

اطرح 2 من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-4$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=-4$$