حل (z^2)^2/(z^6)^8=

$$\frac { ( z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( z ^ { 6 } ) ^ { 8 } } =$$

تقييم

$$\frac{1}{z^{44}}$$

خطوات الحل

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 6 في 8 للحصول على 48.

$$\frac{z^{4}}{z^{48}}$$

إعادة كتابة z^{48} ك z^{4}z^{44}. حذف z^{4} في البسط والمقام.

$$\frac{1}{z^{44}}$$

تفاضل w.r.t. z

$$-\frac{44}{z^{45}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}})$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 6 في 8 للحصول على 48.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{z^{48}})$$

إعادة كتابة z^{48} ك z^{4}z^{44}. حذف z^{4} في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{44}})$$

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{44}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{44})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\left(z^{44}\right)^{-2}\times 44z^{44-1}$$

تبسيط.

$$-44z^{43}\left(z^{44}\right)^{-2}$$