حل (x^10)^-7/x^9

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

تقييم

$$\frac{1}{x^{79}}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

اضرب 10 في -7.

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

اضرب 9 في -1.

$$x^{-70}x^{-9}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$x^{-70-9}$$

اجمع الأُسَّان -70 و-9.

$$x^{-79}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 10 في -7 للحصول على -70.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

إعادة كتابة x^{9} ك x^{-70}x^{79}. حذف x^{-70} في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

تبسيط.

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$