حل (x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

حل مسائل x

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2.683281573$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

ضرب طرفي المعادلة في 6، أقل مضاعف مشترك لـ 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

اجمع 3x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

اطرح 36 من 12 لتحصل على -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

اطرح 12x من الطرفين.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

اجمع 12x مع -12x لتحصل على 0.

$$5x^{2}-24=12$$

إضافة 24 لكلا الجانبين.

$$5x^{2}=12+24$$

اجمع 12 مع 24 لتحصل على 36.

$$5x^{2}=36$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضرب طرفي المعادلة في 6، أقل مضاعف مشترك لـ 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

اجمع 3x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

اطرح 36 من 12 لتحصل على -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

اطرح 12x من الطرفين.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

اجمع 12x مع -12x لتحصل على 0.

$$5x^{2}-24=12$$

اطرح 12 من الطرفين.

$$5x^{2}-24-12=0$$

اطرح 12 من -24 لتحصل على -36.

$$5x^{2}-36=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -36 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$