حل frac{(9)^{3}*27*t^4}{(3)^2*(3)^4*t^2}

$$\frac { ( 9 ) ^ { 3 } \times 27 \times t ^ { 4 } } { ( 3 ) ^ { 2 } \times ( 3 ) ^ { 4 } \times t ^ { 2 } }$$

تقييم

$$27t^{2}$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 4 للحصول على 6.

$$\frac{9^{3}\times 27t^{4}}{3^{6}t^{2}}$$

حذف t^{2} في البسط والمقام.

$$\frac{27\times 9^{3}t^{2}}{3^{6}}$$

احسب 9 بالأس 3 لتحصل على 729.

$$\frac{27\times 729t^{2}}{3^{6}}$$

اضرب 27 في 729 لتحصل على 19683.

$$\frac{19683t^{2}}{3^{6}}$$

احسب 3 بالأس 6 لتحصل على 729.

$$\frac{19683t^{2}}{729}$$

اقسم 19683t^{2} على 729 لتحصل على 27t^{2}.

$$27t^{2}$$

تفاضل w.r.t. t

$$54t$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{19683}{729}t^{4-2})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(27t^{2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\times 27t^{2-1}$$

إجراء الحساب.

$$54t^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$54t$$