حل (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

حل مسائل b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

لا يمكن أن يكون المتغير b مساوياً لأي من القيم -85,85 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 20\left(b-85\right)\left(b+85\right)، أقل مضاعف مشترك لـ \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

اطرح 30 من 85 لتحصل على 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

اضرب -20 في 55 لتحصل على -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

اجمع 85 مع 36 لتحصل على 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

اضرب -1100 في 121 لتحصل على -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 11 في b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 11b-935 في b+85 وجمع الحدود المتشابهة.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

إضافة 79475 لكلا الجانبين.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

اجمع -133100 مع 79475 لتحصل على -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

قسمة طرفي المعادلة على 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

اقسم -53625 على 11 لتحصل على -4875.

$$b^{2}=-4875$$

تم حل المعادلة الآن.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير b مساوياً لأي من القيم -85,85 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 20\left(b-85\right)\left(b+85\right)، أقل مضاعف مشترك لـ \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

اطرح 30 من 85 لتحصل على 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

اضرب -20 في 55 لتحصل على -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

اجمع 85 مع 36 لتحصل على 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

اضرب -1100 في 121 لتحصل على -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 11 في b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 11b-935 في b+85 وجمع الحدود المتشابهة.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

إضافة 133100 لكلا الجانبين.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

اجمع -79475 مع 133100 لتحصل على 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 11 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 53625 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

مربع 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

اضرب -4 في 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

اضرب -44 في 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

اضرب 2 في 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

حل المعادلة b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$b=5\sqrt{195}i$$

حل المعادلة b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$