حل (5)^3*8*5t^8/5000*t^3

$$\frac { ( 5 ) ^ { 3 } \times 8 \times 5 t ^ { 8 } } { 5000 \times t ^ { 3 } }$$

تقييم

$$t^{5}$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 3 مع 1 للحصول على 4.

$$\frac{5^{4}\times 8t^{8}}{5000t^{3}}$$

حذف 8t^{3} في البسط والمقام.

$$\frac{5^{4}t^{5}}{625}$$

احسب 5 بالأس 4 لتحصل على 625.

$$\frac{625t^{5}}{625}$$

حذف 625 و625.

$$t^{5}$$

تفاضل w.r.t. t

$$5t^{4}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5000}{5000}t^{8-3})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{5})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$5t^{5-1}$$

إجراء الحساب.

$$5t^{4}$$