حل frac{(4x^{3}y^{2})(3x^{6}y^3)}{2^4x^11y^2}

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ( 3 x ^ { 6 } y ^ { 3 } ) } { 2 ^ { 4 } x ^ { 11 } y ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{3y^{3}}{4x^{2}}$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 3 مع 6 للحصول على 9.

$$\frac{4x^{9}y^{2}\times 3y^{3}}{2^{4}x^{11}y^{2}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 3 للحصول على 5.

$$\frac{4x^{9}y^{5}\times 3}{2^{4}x^{11}y^{2}}$$

حذف y^{2}x^{9} في البسط والمقام.

$$\frac{3\times 4y^{3}}{2^{4}x^{2}}$$

اضرب 3 في 4 لتحصل على 12.

$$\frac{12y^{3}}{2^{4}x^{2}}$$

احسب 2 بالأس 4 لتحصل على 16.

$$\frac{12y^{3}}{16x^{2}}$$

حذف 4 في البسط والمقام.

$$\frac{3y^{3}}{4x^{2}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}}{2}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12y^{5}x^{6}}{16y^{2}}x^{3-11})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{3}x^{6}}{4}x^{-8})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{3y^{3}x^{6}}{4}x^{-8-1}$$

إجراء الحساب.

$$\left(-6y^{3}x^{6}\right)x^{-9}$$