حل frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

تقييم

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826.947368421$$

خطوات الحل

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع 0 للحصول على 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع -2 للحصول على 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 3 مع 2 للحصول على 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 5 مع 6 للحصول على 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 2 للحصول على 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -2 مع 5 للحصول على 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

احسب 4 بالأس 4 لتحصل على 256.

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

احسب 6 بالأس 11 لتحصل على 362797056.

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

اضرب 256 في 362797056 لتحصل على 92876046336.

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

احسب 6 بالأس 6 لتحصل على 46656.

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

احسب 4 بالأس 3 لتحصل على 64.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

احسب 6 بالأس 3 لتحصل على 216.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

اضرب 64 في 216 لتحصل على 13824.

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

اطرح 13824 من 46656 لتحصل على 32832.

$$\frac{92876046336}{32832}$$

اختزل الكسر \frac{92876046336}{32832} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 1728 وشطبه.

$$\frac{53747712}{19}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826.947368421$$