حل (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

تقييم

$$\frac{z}{9}$$

خطوات الحل

توسيع \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في -1 للحصول على -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

احسب 3 بالأس -1 لتحصل على \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

اضرب x^{-2} في x^{2} لتحصل على 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

حذف \frac{1}{y} في البسط والمقام.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

اقسم \frac{1}{3}z على 3 لتحصل على \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

تفاضل w.r.t. z

$$\frac{1}{9} = 0.1111111111111111$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

توسيع \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في -1 للحصول على -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

احسب 3 بالأس -1 لتحصل على \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

اضرب x^{-2} في x^{2} لتحصل على 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

حذف \frac{1}{y} في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

اقسم \frac{1}{3}z على 3 لتحصل على \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$\frac{1}{9}$$