حل frac{(3a^{5})^{2}}{(2b^{4})^{3}}:(9a^3)^2/(8b^5)^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } : \frac { ( 9 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( 8 b ^ { 5 } ) ^ { 3 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

خطوات الحل

اقسم \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} على \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} من خلال ضرب \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} في مقلوب \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

توسيع \left(3a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 5 في 2 للحصول على 10.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

توسيع \left(8b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 5 في 3 للحصول على 15.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

احسب 8 بالأس 3 لتحصل على 512.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

اضرب 9 في 512 لتحصل على 4608.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

توسيع \left(2b^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 3 للحصول على 12.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

احسب 2 بالأس 3 لتحصل على 8.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

توسيع \left(9a^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 2 للحصول على 6.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

احسب 9 بالأس 2 لتحصل على 81.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

اضرب 8 في 81 لتحصل على 648.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

حذف 72a^{6}b^{12} في البسط والمقام.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

توسيع

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

خطوات الحل

اقسم \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} على \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} من خلال ضرب \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} في مقلوب \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

توسيع \left(3a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 5 في 2 للحصول على 10.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

توسيع \left(8b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 5 في 3 للحصول على 15.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

احسب 8 بالأس 3 لتحصل على 512.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

اضرب 9 في 512 لتحصل على 4608.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

توسيع \left(2b^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 3 للحصول على 12.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

احسب 2 بالأس 3 لتحصل على 8.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

توسيع \left(9a^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 2 للحصول على 6.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

احسب 9 بالأس 2 لتحصل على 81.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

اضرب 8 في 81 لتحصل على 648.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

حذف 72a^{6}b^{12} في البسط والمقام.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$