حل frac{(3a^{3}b)^{4}}{(2a^{2})^2}*(2ab^4)^3/9ab^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 3 } b ) ^ { 4 } } { ( 2 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \times \frac { ( 2 a b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } { 9 a b ^ { 3 } }$$

تقييم

$$18a^{10}b^{13}$$

خطوات الحل

توسيع \left(3a^{3}b\right)^{4}.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 4 للحصول على 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

احسب 3 بالأس 4 لتحصل على 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

توسيع \left(2a^{2}\right)^{2}.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

حذف a^{4} في البسط والمقام.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

توسيع \left(2ab^{4}\right)^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 3 للحصول على 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

احسب 2 بالأس 3 لتحصل على 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

حذف ab^{3} في البسط والمقام.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

ضرب \frac{81b^{4}a^{8}}{4} في \frac{8a^{2}b^{9}}{9} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

حذف 4\times 9 في البسط والمقام.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 8 للحصول على 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع 9 للحصول على 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

اضرب 2 في 9 لتحصل على 18.

$$18a^{10}b^{13}$$

توسيع

$$18a^{10}b^{13}$$

خطوات الحل

توسيع \left(3a^{3}b\right)^{4}.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 4 للحصول على 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

احسب 3 بالأس 4 لتحصل على 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

توسيع \left(2a^{2}\right)^{2}.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

حذف a^{4} في البسط والمقام.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

توسيع \left(2ab^{4}\right)^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 3 للحصول على 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

احسب 2 بالأس 3 لتحصل على 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

حذف ab^{3} في البسط والمقام.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

ضرب \frac{81b^{4}a^{8}}{4} في \frac{8a^{2}b^{9}}{9} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

حذف 4\times 9 في البسط والمقام.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 8 للحصول على 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع 9 للحصول على 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

اضرب 2 في 9 لتحصل على 18.

$$18a^{10}b^{13}$$