حل (228*10^11)^3/(594*10^7)^2

$$\frac { ( 228 \times 10 ^ { 11 } ) ^ { 3 } } { ( 594 \times 10 ^ { 7 } ) ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{1097440000000000000000000}{3267}\approx 3.359167432 \cdot 10^{20}$$

خطوات الحل

احسب 10 بالأس 11 لتحصل على 100000000000.

$$\frac{\left(228\times 100000000000\right)^{3}}{\left(594\times 10^{7}\right)^{2}}$$

اضرب 228 في 100000000000 لتحصل على 22800000000000.

$$\frac{22800000000000^{3}}{\left(594\times 10^{7}\right)^{2}}$$

احسب 22800000000000 بالأس 3 لتحصل على 11852352000000000000000000000000000000000.

$$\frac{11852352000000000000000000000000000000000}{\left(594\times 10^{7}\right)^{2}}$$

احسب 10 بالأس 7 لتحصل على 10000000.

$$\frac{11852352000000000000000000000000000000000}{\left(594\times 10000000\right)^{2}}$$

اضرب 594 في 10000000 لتحصل على 5940000000.

$$\frac{11852352000000000000000000000000000000000}{5940000000^{2}}$$

احسب 5940000000 بالأس 2 لتحصل على 35283600000000000000.

$$\frac{11852352000000000000000000000000000000000}{35283600000000000000}$$

اختزل الكسر \frac{11852352000000000000000000000000000000000}{35283600000000000000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10800000000000000 وشطبه.

$$\frac{1097440000000000000000000}{3267}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 ^ {23} \cdot 5 ^ {19} \cdot 19 ^ {3}}{3 ^ {3} \cdot 11 ^ {2}} = 3.3591674318947042 \times 10^{20}\frac{1353}{3267} = 3.3591674318947042 \times 10^{20}$$