حل (2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

ضرب طرفي المعادلة في 6، أقل مضاعف مشترك لـ 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x-2 في 2x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

اطرح 3x من الطرفين.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

اطرح -2 من الطرفين.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

مقابل -2 هو 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

اجمع -2 مع 2 لتحصل على 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

اجمع 8x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

تحليل x.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 6x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضرب طرفي المعادلة في 6، أقل مضاعف مشترك لـ 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x-2 في 2x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

اطرح 3x من الطرفين.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

اطرح -2 من الطرفين.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

مقابل -2 هو 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

اجمع -2 مع 2 لتحصل على 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

اجمع 8x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة -3 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

مقابل -3 هو 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{3±3}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع 3.

$$x=\frac{6}{12}$$

اختزل الكسر \frac{6}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$x=\frac{1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{3±3}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من 3.

$$x=\frac{0}{12}$$

اقسم 0 على 12.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

ضرب طرفي المعادلة في 6، أقل مضاعف مشترك لـ 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x-2 في 2x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

اطرح 3x من الطرفين.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

اجمع 8x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على 6x^{2}.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

اجمع -2 مع 2 لتحصل على 0.

$$6x^{2}-3x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

القسمة على 6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

اختزل الكسر \frac{-3}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

اقسم -\frac{1}{2}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{4}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{4} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{4} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

أضف \frac{1}{4} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$