حل (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

تقدير القيمة

$$-3$$

خطوات الحل

احسب i بالأس 2 لتحصل على -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

اضرب 2 في -1 لتحصل على -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

اطرح 1 من -2 لتحصل على -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

احسب i بالأس 3 لتحصل على -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

اقسم -3\left(-i+2\right) على 2-i لتحصل على \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i في -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

اجمع -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i مع -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i لتحصل على -3.

$$-3$$

الجزء الحقيقي

$$-3$$

خطوات الحل

احسب i بالأس 2 لتحصل على -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

اضرب 2 في -1 لتحصل على -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

اطرح 1 من -2 لتحصل على -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

احسب i بالأس 3 لتحصل على -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

اقسم -3\left(-i+2\right) على 2-i لتحصل على \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i في -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

اجمع -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i مع -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i لتحصل على -3.

$$Re(-3)$$

الجزء الحقيقي لـ -3 هو -3.

$$-3$$