حل frac{(2^{3}*2^{4})^{2}:(2^{4})^8}{(2^5:2^10)^3}

$$\frac { ( 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 4 } ) ^ { 2 } : ( 2 ^ { 4 } ) ^ { 8 } } { ( 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 10 } ) ^ { 3 } }$$

تقييم

$$\frac{1}{8}=0.125$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 3 مع 4 للحصول على 7.

$$\frac{\frac{\left(2^{7}\right)^{2}}{\left(2^{4}\right)^{8}}}{\left(\frac{2^{5}}{2^{10}}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 7 في 2 للحصول على 14.

$$\frac{\frac{2^{14}}{\left(2^{4}\right)^{8}}}{\left(\frac{2^{5}}{2^{10}}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 8 للحصول على 32.

$$\frac{\frac{2^{14}}{2^{32}}}{\left(\frac{2^{5}}{2^{10}}\right)^{3}}$$

إعادة كتابة 2^{32} ك 2^{14}\times 2^{18}. حذف 2^{14} في البسط والمقام.

$$\frac{\frac{1}{2^{18}}}{\left(\frac{2^{5}}{2^{10}}\right)^{3}}$$

إعادة كتابة 2^{10} ك 2^{5}\times 2^{5}. حذف 2^{5} في البسط والمقام.

$$\frac{\frac{1}{2^{18}}}{\left(\frac{1}{2^{5}}\right)^{3}}$$

احسب 2 بالأس 18 لتحصل على 262144.

$$\frac{\frac{1}{262144}}{\left(\frac{1}{2^{5}}\right)^{3}}$$

احسب 2 بالأس 5 لتحصل على 32.

$$\frac{\frac{1}{262144}}{\left(\frac{1}{32}\right)^{3}}$$

احسب \frac{1}{32} بالأس 3 لتحصل على \frac{1}{32768}.

$$\frac{\frac{1}{262144}}{\frac{1}{32768}}$$

اقسم \frac{1}{262144} على \frac{1}{32768} من خلال ضرب \frac{1}{262144} في مقلوب \frac{1}{32768}.

$$\frac{1}{262144}\times 32768$$

اضرب \frac{1}{262144} في 32768 لتحصل على \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}$$

تحليل العوامل

$$\frac{1}{2 ^ {3}} = 0.125$$