حل frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

تقييم

$$5$$

خطوات الحل

توسيع \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب \frac{3}{5} في 15 للحصول على 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب \frac{2}{3} في 15 للحصول على 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

احسب 2 بالأس 9 لتحصل على 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

احسب 5 بالأس 10 لتحصل على 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

اضرب 512 في 9765625 لتحصل على 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

احسب 10 بالأس 9 لتحصل على 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

اقسم 5000000000 على 1000000000 لتحصل على 5.

$$5$$

تحليل العوامل

$$5$$