حل (2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

تقييم

$$-2-i$$

خطوات الحل

احسب 2+i بالأس 2 لتحصل على 3+4i.

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

اضرب 2+i في 2-i لتحصل على 5.

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

اطرح 5 من 3+4i لتحصل على -2+4i.

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

احسب 1-i بالأس 2 لتحصل على -2i.

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

ضرب كل من البسط والمقام في الوحدة الخيالية i.

$$\frac{-4-2i}{2}$$

اقسم -4-2i على 2 لتحصل على -2-i.

$$-2-i$$

الجزء الحقيقي

$$-2$$

خطوات الحل

احسب 2+i بالأس 2 لتحصل على 3+4i.

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

اضرب 2+i في 2-i لتحصل على 5.

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

اطرح 5 من 3+4i لتحصل على -2+4i.

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

احسب 1-i بالأس 2 لتحصل على -2i.

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{-2+4i}{-2i} في الوحدة التخيليةi.

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

اقسم -4-2i على 2 لتحصل على -2-i.

$$Re(-2-i)$$

الجزء الحقيقي لـ -2-i هو -2.

$$-2$$