حل frac{(16-8sqrt{3})(18-8sqrt{3})}{5}

$$\frac { ( 16 - 8 \sqrt { 3 } ) ( 18 - 8 \sqrt { 3 } ) } { 5 }$$

تقييم

$$-\frac{272\sqrt{3}}{5}+96\approx 1.776436068$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 16-8\sqrt{3} في كل عنصر من 18-8\sqrt{3}.

$$\frac{288-128\sqrt{3}-144\sqrt{3}+64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{5}$$

اجمع -128\sqrt{3} مع -144\sqrt{3} لتحصل على -272\sqrt{3}.

$$\frac{288-272\sqrt{3}+64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{5}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{288-272\sqrt{3}+64\times 3}{5}$$

اضرب 64 في 3 لتحصل على 192.

$$\frac{288-272\sqrt{3}+192}{5}$$

اجمع 288 مع 192 لتحصل على 480.

$$\frac{480-272\sqrt{3}}{5}$$

تحليل العوامل

$$\frac{16 {(30 - 17 \sqrt{3})}}{5} = 1.7764360682530764$$