حل (1+2n-1)n/2=361

$$\frac { ( 1 + 2 n - 1 ) n } { 2 } = 361$$

حل مسائل n

$$n=19$$

$$n=-19$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

ضرب طرفي المعادلة في 2.

$$\left(1+2n-1\right)n=361\times 2$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$2nn=361\times 2$$

اضرب n في n لتحصل على n^{2}.

$$2n^{2}=361\times 2$$

اضرب 361 في 2 لتحصل على 722.

$$2n^{2}=722$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$n^{2}=\frac{722}{2}$$

اقسم 722 على 2 لتحصل على 361.

$$n^{2}=361$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$n=19 n=-19$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضرب طرفي المعادلة في 2.

$$\left(1+2n-1\right)n=361\times 2$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$2nn=361\times 2$$

اضرب n في n لتحصل على n^{2}.

$$2n^{2}=361\times 2$$

اضرب 361 في 2 لتحصل على 722.

$$2n^{2}=722$$

اطرح 722 من الطرفين.

$$2n^{2}-722=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -722 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-722\right)}}{2\times 2}$$

مربع 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-722\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$n=\frac{0±\sqrt{-8\left(-722\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -722.

$$n=\frac{0±\sqrt{5776}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 5776.

$$n=\frac{0±76}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$n=\frac{0±76}{4}$$

حل المعادلة n=\frac{0±76}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 76 على 4.

$$n=19$$

حل المعادلة n=\frac{0±76}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -76 على 4.

$$n=-19$$

تم حل المعادلة الآن.

$$n=19 n=-19$$