حل frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

تقييم

$$121968a^{2}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

احسب -7 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

احسب 11 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

اضرب \frac{1}{49} في \frac{1}{121} لتحصل على \frac{1}{5929}.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

اضرب \frac{1}{5929} في \frac{1}{3} لتحصل على \frac{1}{17787}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

احسب 21 بالأس -3 لتحصل على \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

احسب 22 بالأس -4 لتحصل على \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

اضرب \frac{1}{9261} في \frac{1}{234256} لتحصل على \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

اقسم \frac{1}{17787}a^{2} على \frac{1}{2169444816} من خلال ضرب \frac{1}{17787}a^{2} في مقلوب \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

اضرب \frac{1}{17787} في 2169444816 لتحصل على 121968.

$$121968a^{2}$$

تفاضل w.r.t. a

$$243936a$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

إجراء الحساب.

$$243936a^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$243936a$$