حل frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

تقييم

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967.756093101$$

خطوات الحل

احسب -12 بالأس 4 لتحصل على 20736.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

احسب -45 بالأس 3 لتحصل على -91125.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

اضرب 20736 في -91125 لتحصل على -1889568000.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

احسب 70 بالأس 2 لتحصل على 4900.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

اضرب -1889568000 في 4900 لتحصل على -9258883200000.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

احسب -60 بالأس 3 لتحصل على -216000.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

احسب 18 بالأس 2 لتحصل على 324.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

احسب -45 بالأس 4 لتحصل على 4100625.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

اضرب 324 في 4100625 لتحصل على 1328602500.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

اطرح 1328602500 من -216000 لتحصل على -1328818500.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

اختزل الكسر \frac{-9258883200000}{-1328818500} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -13500 وشطبه.

$$\frac{685843200}{98431}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967.756093100751$$