حل (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

تقييم

$$\frac{25299}{6440}\approx 3.928416149$$

خطوات الحل

التعبير عن -\frac{7}{18}\left(-45\right) ككسر فردي.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

اضرب -7 في -45 لتحصل على 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

اختزل الكسر \frac{315}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 9 وشطبه.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

احسب -1 بالأس 2000 لتحصل على 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

اضرب \frac{1}{6} في 1 لتحصل على \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و6 هو 6. قم بتحويل \frac{35}{2} و\frac{1}{6} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

بما أن لكل من \frac{105}{6} و\frac{1}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

اجمع 105 مع 1 لتحصل على 106.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

اختزل الكسر \frac{106}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

اضرب 13 في 3 لتحصل على 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

اجمع 39 مع 1 لتحصل على 40.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

احسب -1 بالأس 1009 لتحصل على -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

اضرب -\frac{40}{3} في -1 لتحصل على \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

اضرب 3 في 4 لتحصل على 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

اجمع 12 مع 3 لتحصل على 15.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

مقابل -\frac{15}{4} هو \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و4 هو 12. قم بتحويل \frac{40}{3} و\frac{15}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

بما أن لكل من \frac{160}{12} و\frac{45}{12} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

اجمع 160 مع 45 لتحصل على 205.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 12 و16 هو 48. قم بتحويل \frac{205}{12} و\frac{5}{16} لكسور عشرية باستخدام المقام 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

بما أن لكل من \frac{820}{48} و\frac{15}{48} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

اطرح 15 من 820 لتحصل على 805.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

اقسم \frac{53}{3} على \frac{805}{48} من خلال ضرب \frac{53}{3} في مقلوب \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ضرب \frac{53}{3} في \frac{48}{805} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

اختزل الكسر \frac{2544}{2415} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

اضرب 2 في 8 لتحصل على 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

اجمع 16 مع 7 لتحصل على 23.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 805 و8 هو 6440. قم بتحويل \frac{848}{805} و\frac{23}{8} لكسور عشرية باستخدام المقام 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

بما أن لكل من \frac{6784}{6440} و\frac{18515}{6440} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

اجمع 6784 مع 18515 لتحصل على 25299.

$$\frac{25299}{6440}$$

تحليل العوامل

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3.928416149068323$$