حل (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } }$$

تقييم

$$\frac{311}{60}\approx 5.183333333$$

خطوات الحل

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و3 هو 12. قم بتحويل \frac{3}{4} و\frac{1}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

بما أن لكل من \frac{9}{12} و\frac{4}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

اطرح 4 من 9 لتحصل على 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ضرب \frac{5}{12} في \frac{2}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

اختزل الكسر \frac{10}{36} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

بما أن لكل من \frac{6}{6} و\frac{1}{6} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

اطرح 1 من 6 لتحصل على 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

التعبير عن \frac{\frac{5}{6}}{5} ككسر فردي.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

حذف 5 في البسط والمقام.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

اقسم \frac{5}{18} على \frac{1}{6} من خلال ضرب \frac{5}{18} في مقلوب \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

التعبير عن \frac{5}{18}\times 6 ككسر فردي.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

اضرب 5 في 6 لتحصل على 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

اختزل الكسر \frac{30}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

حذف 3 و3.

$$5+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و2 هو 6. قم بتحويل \frac{4}{3} و\frac{1}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$5+\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

بما أن لكل من \frac{8}{6} و\frac{3}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$5+\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

اجمع 8 مع 3 لتحصل على 11.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و5 هو 10. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{2}{5} لكسور عشرية باستخدام المقام 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}$$

بما أن لكل من \frac{5}{10} و\frac{4}{10} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5-4}{10}}}$$

اطرح 4 من 5 لتحصل على 1.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{10}}}$$

اقسم 1 على \frac{1}{10} من خلال ضرب 1 في مقلوب \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{1\times 10}$$

اضرب 1 في 10 لتحصل على 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{10}$$

التعبير عن \frac{\frac{11}{6}}{10} ككسر فردي.

$$5+\frac{11}{6\times 10}$$

اضرب 6 في 10 لتحصل على 60.

$$5+\frac{11}{60}$$

تحويل 5 إلى الكسر العشري \frac{300}{60}.

$$\frac{300}{60}+\frac{11}{60}$$

بما أن لكل من \frac{300}{60} و\frac{11}{60} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{300+11}{60}$$

اجمع 300 مع 11 لتحصل على 311.

$$\frac{311}{60}$$

تحليل العوامل

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 5\frac{11}{60} = 5.183333333333334$$