حل (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{2}{frac{4}{3}+frac{1}{2}}}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{5}}{2}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 2 } { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{295}{11}\approx 26.818181818$$

خطوات الحل

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و3 هو 12. قم بتحويل \frac{3}{4} و\frac{1}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

بما أن لكل من \frac{9}{12} و\frac{4}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

اطرح 4 من 9 لتحصل على 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

ضرب \frac{5}{12} في \frac{2}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

اختزل الكسر \frac{10}{36} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

بما أن لكل من \frac{6}{6} و\frac{1}{6} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

اطرح 1 من 6 لتحصل على 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

التعبير عن \frac{\frac{5}{6}}{5} ككسر فردي.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

حذف 5 في البسط والمقام.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

اقسم \frac{5}{18} على \frac{1}{6} من خلال ضرب \frac{5}{18} في مقلوب \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

التعبير عن \frac{5}{18}\times 6 ككسر فردي.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

اضرب 5 في 6 لتحصل على 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

اختزل الكسر \frac{30}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

حذف 3 و3.

$$5+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

اقسم \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} على \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2} من خلال ضرب \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} في مقلوب \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}.

$$5+\frac{2\times 2}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و2 هو 6. قم بتحويل \frac{4}{3} و\frac{1}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{8}{6}+\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

بما أن لكل من \frac{8}{6} و\frac{3}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$5+\frac{4}{\frac{8+3}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

اجمع 8 مع 3 لتحصل على 11.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و5 هو 10. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{2}{5} لكسور عشرية باستخدام المقام 10.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)}$$

بما أن لكل من \frac{5}{10} و\frac{4}{10} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{5-4}{10}}$$

اطرح 4 من 5 لتحصل على 1.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{1}{10}}$$

ضرب \frac{11}{6} في \frac{1}{10} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$5+\frac{4}{\frac{11\times 1}{6\times 10}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{11\times 1}{6\times 10}.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{60}}$$

اقسم 4 على \frac{11}{60} من خلال ضرب 4 في مقلوب \frac{11}{60}.

$$5+4\times \frac{60}{11}$$

التعبير عن 4\times \frac{60}{11} ككسر فردي.

$$5+\frac{4\times 60}{11}$$

اضرب 4 في 60 لتحصل على 240.

$$5+\frac{240}{11}$$

تحويل 5 إلى الكسر العشري \frac{55}{11}.

$$\frac{55}{11}+\frac{240}{11}$$

بما أن لكل من \frac{55}{11} و\frac{240}{11} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{55+240}{11}$$

اجمع 55 مع 240 لتحصل على 295.

$$\frac{295}{11}$$

تحليل العوامل

$$\frac{5 \cdot 59}{11} = 26\frac{9}{11} = 26.818181818181817$$