حل (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } }$$

تقييم

$$\frac{565}{3}\approx 188.333333333$$

خطوات الحل

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و3 هو 12. قم بتحويل \frac{3}{4} و\frac{1}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

بما أن لكل من \frac{9}{12} و\frac{4}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

اطرح 4 من 9 لتحصل على 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

ضرب \frac{5}{12} في \frac{2}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

اختزل الكسر \frac{10}{36} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

بما أن لكل من \frac{6}{6} و\frac{1}{6} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

اطرح 1 من 6 لتحصل على 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

التعبير عن \frac{\frac{5}{6}}{5} ككسر فردي.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

حذف 5 في البسط والمقام.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

اقسم \frac{5}{18} على \frac{1}{6} من خلال ضرب \frac{5}{18} في مقلوب \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

التعبير عن \frac{5}{18}\times 6 ككسر فردي.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

اضرب 5 في 6 لتحصل على 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

اختزل الكسر \frac{30}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

حذف 3 و3.

$$5+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و2 هو 6. قم بتحويل \frac{4}{3} و\frac{1}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$5+\frac{\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

بما أن لكل من \frac{8}{6} و\frac{3}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$5+\frac{\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

اجمع 8 مع 3 لتحصل على 11.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و5 هو 10. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{2}{5} لكسور عشرية باستخدام المقام 10.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

بما أن لكل من \frac{5}{10} و\frac{4}{10} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5-4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

اطرح 4 من 5 لتحصل على 1.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

اقسم \frac{11}{6} على \frac{1}{10} من خلال ضرب \frac{11}{6} في مقلوب \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}\times 10}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

التعبير عن \frac{11}{6}\times 10 ككسر فردي.

$$5+\frac{\frac{11\times 10}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

اضرب 11 في 10 لتحصل على 110.

$$5+\frac{\frac{110}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

اختزل الكسر \frac{110}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و5 هو 10. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{2}{5} لكسور عشرية باستخدام المقام 10.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}$$

بما أن لكل من \frac{5}{10} و\frac{4}{10} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5-4}{10}}$$

اطرح 4 من 5 لتحصل على 1.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{10}}$$

اقسم \frac{55}{3} على \frac{1}{10} من خلال ضرب \frac{55}{3} في مقلوب \frac{1}{10}.

$$5+\frac{55}{3}\times 10$$

التعبير عن \frac{55}{3}\times 10 ككسر فردي.

$$5+\frac{55\times 10}{3}$$

اضرب 55 في 10 لتحصل على 550.

$$5+\frac{550}{3}$$

تحويل 5 إلى الكسر العشري \frac{15}{3}.

$$\frac{15}{3}+\frac{550}{3}$$

بما أن لكل من \frac{15}{3} و\frac{550}{3} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{15+550}{3}$$

اجمع 15 مع 550 لتحصل على 565.

$$\frac{565}{3}$$

تحليل العوامل

$$\frac{5 \cdot 113}{3} = 188\frac{1}{3} = 188.33333333333334$$